ЛУННЫЕ ЭКСПЕДИЦИИ США С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ФОРМАЛЬНОЙ НАУКИ

не только назад вверх, но и вперед, и просто вверх, и вперед вверх, и вперед вниз...

Большое спасибо за уточнение. Программа Аполлон постоянно обрастает новыми техническими подробностями. Так что мне простительно; ну, не уследил.))) Начинаю реабилитироваться. Нарыл отличную студийную фотку:
http://mix.msfc.nasa.gov/IMAGES/HIGH/7040032.jpg
Ох! Шины из проволочной сетки! Правда, что под сеткой, нам не видно. Но здравый смысл человека, разбирающегося в технике, начинает сразу орать, что хоть что-то надутое внутри должно быть. Иначе плетёнка шин для достижения достаточной упругости имела бы недопустимо большую массу. Но, «Лес рубят – щепки летят.», зачем насе мелочно душиться из-за нескольких килограммов, если они такую дуру на Луну запускают. А масса этой «ровер-дуры» аккурат 729 кг. 729Кг/6,1= 121,5кгс – вес «лундровера» на Луне без учёта тушки артиста Янга.

«- Этот Василий Алибабаевич, этот нехороший человек мне батарею на ногу уронил! Падла!»

NASA нас уверяет, что два астронавта в неуклюжих сморщенных скафандрах вытащили с «лунного модуля» негабаритную корягу 121,5 кг весом, массой 729 кг(!) и при этом не обосрались.))) А ведь её ещё смонтировать надо. В сложенном состоянии она выглядит вот так:
http://www.history.nasa.gov/alsj/a17/ap17-KSC-72P-202.jpg
Интересно, где она по версии NASA крепилась у лунного модуля?
Зачем вообще нужен был в лунной экспедиции «лундровер» – вопрос скорее к психиатрам – поскольку научно-технического ответа эта задача не имеет. Разве что сгонять за пивом в сельпо. Или с точки зрения гуманитария Кубрика: красавито – пусть будет. Да боюсь и выбора у него не было – дорогую декорацию надо освоить – коли американские налогоплательщики на это дали деньги.

Хватит лирики. Вернёмся к пресловутым вертикальным и горизонтальным составляющим движения частиц «лунной грязи».
Если колесо движется без пробуксовки, то ни одна точка колеса не может двигаться в обратную сторону от направления движения экипажа. Соответственно никакая центробежная сила не отбросит частицы назад. Почему я так настойчиво избегаю рассматривать «пробуксовку» колёс лундровера? Да чтобы помочь насовцам хоть как-то сдвинуть экипаж с места.

Мощностная задача:

Колесо лундровера катится по рыхлой поверхности с постоянной заданной скоростью, преодолевая заглубление в неё. Требуется узнать, какая мощность требуется для устойчивости системы.
Допущения:
1. Поверхность грунта рыхлая, ровная, однородная.
2. Форма шины цилиндрическая.
3. КПД системы двигатель-редуктор-колесо =1.
4. Потери на сдвиг грунта и трение =0.
5. Дугу между нижней точкой колеса и передней точкой касания с грунтом считаем прямой линией.
6. Пробуксовка отсутствует.
7. Вес лундровера распределён равномерно на все колёса.
Задаваемые константы:
1. R[м] — радиус колеса.
2. M=730 [кг] — масса лундровера.
3. V[м/с] — скорость лундровера. (10 км/ч=2,77м/с).
4. f[Н] – вес, приходящийся на колесо. (f=730[кгс]/4/6,1=30[кгс]=293,5[Н]).
Геометрические характеристики:
1. Точки. А — нижняя точка колеса; B — передняя точка касания колеса с грунтом; О — центр колеса.
2. @ - угол сектора AOB.
3. H – вертикальная составляющая отрезка AB.
4. L — горизонтальная составляющая отрезка AB.
Решение задачи:
Представим, исходя из допущений, что колесо вкатывается по линии AB со скоростью, разложенной на вертикальную и горизонтальную составляющие — векторVab=векторV+векторv — где v — вертикальная составляющая. Получаем пропорцию
v/V=H/L.
Отсюда получаем вертикальную скорость вкатывания
v=V*H/L.
Согласно идеальным условиям задачи, мощность, затрачиваемая на продавливание грунта, и является искомой величиной -
P=v*f=V*H*f/L.
H=R*(1-cos@).
L=R*sin@.
Подставляем в P H и L -
P=V*R*(1-cos@)*f/R/sin@.
Итого -
P=V*f*(1-cos@)/sin@ - получили формулу.

К сожалению диаметр колеса не знаю, возьму 0,8 метра. Попробуем посчитать затраты мощности при скорости 10 км/ч при разной степени заглубления колеса:
1. @=10грд; H=6мм; P=71,13 Вт.
2. @=20грд; H=24мм; P=143,35Вт.
3. @=25грд; H=37мм; P=423,62Вт.

Заявленная NASA мощность эл. двигателя на колесо — 190Вт, чего для сохранения крейсерской скорости в 10 км/ч всего экипажа явно не достаточно. А ведь в задаче не учтены ещё КПД системы двигатель-трансмиссия-движитель и серьёзные потери на трение об грунт и юз, колебания подвески на неровностях, а также — впечатляющие динамические характеристики лундровера. Для наглядности вышеприведённых выкладок рекомендую посмотреть ролик, где артист Джон Янг любезно согласился погазовать перед камерой.)))):
http://www.youtube.com/watch?v=eLrBEW0woW0